fratava.dev

Evaluación inicial

Mon, 01 Mar 2021 00:00:00 +0000

Respuestas al ejercicio

Ejercicio: Dentro de una bolsa se encuentran 20 monedas, 8 de ellas son de $5, el resto son de distintas denominaciones.

Pregunta 1

Calcula la probabilidad de sacar una moneda de $5 de la bolsa

$$ P($5)=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}=0.4 $$

Pregunta 2

Calcula la probabilidad de conseguir al menos una moneda de $5 al sacar dos monedas de la bolsa.

Forma 1

P(al menos una moneda $5)=P($5 y otra denominación)+P(otra denominación y $5)+P($5 y $5)

$$ P(x\geq1)=\frac{8}{20}.\frac{12}{19}+\frac{12}{20}.\frac{8}{19}+\frac{8}{20}.\frac{7}{19}=\frac{24}{95}+\frac{24}{95}+\frac{14}{95}=\frac{62}{95}=0.65 $$

Forma 2

P(al menos una moneda 5) = 1 - P(no salga ninguna moneda de $5)

$$ P(x\geq1)=1-P(x=0)=1-\frac{12}{20}.\frac{11}{19}=1-\frac{33}{95}=\frac{62}{95}=0.65 $$

Pregunta 3

Calcula la probabilidad de conseguir al menos una moneda de $5 al sacar tres monedas de la bolsa.

$$ P(x\geq1)=1-P(x=0)=1-\frac{12}{20}.\frac{11}{19}.\frac{10}{18}=1-\frac{11}{57}=\frac{46}{57}=0.8 $$

Instalando Docker en Windows

Thu, 31 Dec 2020 00:00:00 +0100

Ahora que sabemos lo que es docker, vamos a instalarlo en nuestra computadora. Antes de instalarlo, es recomendable actualizar nuestro Windows a la versión más actual.

Opcionalmente, podemos instalar algunos programas que nos ayudarán a tner una mejor experiencia de uso. Si ya tienes instalados estos programas, puedes dirigirte a la sección –.

Instalación de software esencial

La terminal de Windows

Para poder interactuar con docker, es necesario tener instalado una terminal. Podemos utilizar la terminal que por defecto tiene Windows, pero es altamente recomendable instalar la nueva versión. Para obtenerla, sólo tenemos que ir a la Microsoft Store y buscar “Windows terminal”. Y descargamos la primer aplicación. A continuación, te muestro como hacerlo desde Windows 10.

Git

Para trabajar con proyectos open source, es bastante recomendable trabajar con un control de versiones. Git es un software diseñado por Linus Torvalds para este fin. Puede que te preguntes, ¿qué es un control de versiones? Bueno, podemos definirlo como una gestión de los diversos cambios que se realizan sobre los elementos de algún producto o configuración. Una versión, revisión o edición de un producto, es el estado en el que se encuentra el mismo en un momento dado de su desarrollo o modificación. Aunque un sistema de control de versiones puede realizarse de forma manual, es mejor disponer de herramientas que faciliten esta gestión dando lugar a los llamados sistemas de control de versiones o VCS (del inglés Version Control System). Estos sistemas facilitan la administración de las distintas versiones de cada producto desarrollado, así como las posibles especializaciones realizadas (por ejemplo, para algún cliente específico). Sii te interesa conocer más a detalle como funciona el control de versiones, puedes visitar este link.

En el siguiente videos te muestro cómo puedes descargar git en Windows 10.

Para comprobar que está activo git, puedes seguir los pasos del siguiente video.

Xming

Para poder desplegar aplicaciones gráficas desde un contenerdor docker, es necesario contar con un servidor gráfico. Pero, ¿qué es un servidor gráfico? Un servidor gráfico o servidor de ventanas es un programa cuya tarea principal es coordinar la entrada y la salida de sus clientes hacia y desde el resto del sistema operativo, el hardware, y otros. El servidor gráfico se comunica con sus clientes con el protocolo de servidor gráfico. Un protocolo de comunicaciones que puede ser transparente a la red o simplemente con capacidad para usar la red¹. Actualmente existe varios servidores gráficos, pero son dos los más populares, X11 (X.Org) y Wayland. En el siguiente video, te explico como instalar X11 en Windows 10.

Activar Hyper-V

Para poder asignar recursos computacionales, es necesario hacer una virtualización. Windows ofrece una herramienta llamada Hyper-V. Para poder ejecutar docker correctamente, es necesario instalarla. En el siguiente video te muestro como hacerlo.

Instalar WSL2

Otra herramienta indipensable para poder ejecutar docker es Windows Subsystem for Linux (WSL). WSL, permiite ejecutar un amboiente GNU/Linux directamente en Windows, sin necesidad de instlar una máquina virtual tradicional como VM o un hacer un dual boot. En este video te muestro como instalar WSL2. Si quieres saber más, puedes ir a este link.

Instalando Docker

Finalmente, procederemos a instlar docker. A continuación te explico los pasos a seguir.

Verificando la instalación de docker

Vamos a verificar que la instalación de docker está bien. Para ello vamos a ejecutar la imagen de bienvenida a docker como se muestra en el video.

Artículo de Wikipedia link ↩︎

¿Qué son los contenedores?

Sat, 21 Oct 2023 00:00:00 +0000

Para comprender que es un contenedor y porque es importante hoy en día, debemos dar un breve repaso de la historia de los sistémas de cómputo.

Mainframes

Para entender lo que significa Docker, es necesario dar un breve repaso a los contenedores.

Un contenedor o Container, es un sandbox donde es posible ejecutar servicios y procesos en un entorno protegido. Cada contenedor se ejecuta en un Host de Contenedor, que puede ser una máquina de Windows, MacOs o Linux. Los principales beneficios de los contenedores, si se comparan con las máquinas virtuales clásicas, son los siguientes:

La implementación es mucho más rápida.
La administración es mínima.
No es necesario aplicar parches y la huella es baja.

¿Por qué contenedores?

Los contenedores no son para todos y los escenarios no son muchos, en detalles:

Sitios web
Servicios
Procesos
Aplicaciones

Como servidor web, se puede utilizar el motor más importante, como IIS con .Net, Apache y Ngnix también; Como aplicación, podemos encontrar SQL Server para Windows o Linux y el motor de base de datos más importante.

En el ámbito científico, un contenedor nos proporciona una plataforma para crear escenarios avanzados que se pueden replicar fácilmente. En este sentido, un contenedor nos permite escalar códigos y adaptarlos a distintos tipos de infraestructura. Un punto importante para los desarrolladores de código, es que se pueden utilizar contenedores independientes para resolver los problemas de compatibilidad. Pensemos en el siguiente ejemplo.

Hemos desarrollado un código que resuelve numéricamente un sistema de ecuaciones. Nuestro código lo hemos desarrollado sobre un versión específica de fortran. Inicialmente los hemos compilado y probado en nuestra computadora y funciona correctamente. Llega el momento en que queremos compartir nuestro desarrollo con la comunidad científica, pero debemos enfrentarnos al reto de que no todo el mundo cuenta con el mismo compilador o peor aún, no todo el mundo está familiarizado con el sistema operativo. Esto hace muy dificil e incluso imposible, poder colaborar con los demás miembros de la comunidad. Entonces, nos interesaría encontrar una manera de portar el código, independientemente de la arquitectura del sistema o el sistema operativo de una manera fácil.

Docker

Cuando hablamos de contenedores, no podemos evitar hablar de Docker, quizás la plataforma de contenedores más conocida. Docker es una herramienta que está diseñada para beneficiar tanto a los desarrolladores como a los administradores de sistemas. Para los desarrolladores, significa que pueden centrarse en escribir código sin preocuparse por el sistema en el que finalmente se ejecutará. También les permite obtener una ventaja al usar uno de los miles de programas que ya están diseñados para ejecutarse en un contenedor Docker como parte de su aplicación. Para el personal de operaciones, Docker ofrece flexibilidad y reduce potencialmente la cantidad de sistemas necesarios debido a su tamaño reducido y menores gastos generales.

¿Por qué no utilizar una máquina virtual?

¿Qué es una máquina virtual?

Una máquina virtual es un sistema que actúa exactamente como una computadora.

En términos simples, hace posible ejecutar lo que parece estar en muchas computadoras separadas en hardware, es decir, una computadora. Cada máquina virtual requiere su sistema operativo subyacente y luego se virtualiza el hardware.

Docker vs VM

Las diferencias significativas son la compatibilidad con el sistema operativo, la seguridad, la portabilidad y el rendimiento.

Soporte del sistema operativo

El soporte del sistema operativo de la máquina virtual y el contenedor Docker es muy diferente. En la imagen de arriba, puede ver que cada máquina virtual tiene su sistema operativo invitado por encima del sistema operativo host, lo que hace que las máquinas virtuales sean pesadas. Mientras que, por otro lado, los contenedores Docker comparten el sistema operativo host, y es por eso que son livianos.

Compartir el sistema operativo host entre los contenedores los hace muy ligeros y les ayuda a iniciarse en solo unos segundos. Por lo tanto, la sobrecarga para administrar el sistema de contenedores es muy baja en comparación con la de las máquinas virtuales.

Los contenedores de la ventana acoplable son adecuados para situaciones en las que desea ejecutar varias aplicaciones en un solo kernel de sistema operativo. Pero si tiene aplicaciones o servidores que deben ejecutarse en diferentes tipos de sistemas operativos, entonces se requieren máquinas virtuales.

Seguridad

La máquina virtual no comparte el sistema operativo y existe un fuerte aislamiento en el kernel del host. Por lo tanto, son más seguros en comparación con los contenedores. Un contenedor tiene muchos riesgos de seguridad y vulnerabilidades, ya que los contenedores tienen un núcleo de host compartido.

Además, dado que los recursos de la ventana acoplable se comparten y no tienen un espacio de nombres, un atacante puede explotar todos los contenedores de un clúster si obtiene acceso incluso a un contenedor. En una máquina virtual, no obtiene acceso directo a los recursos y el hipervisor está ahí para restringir el uso de recursos en una VM.

Portabilidad

Los contenedores Docker son fácilmente portables porque no tienen sistemas operativos separados. Un contenedor se puede portar a un sistema operativo diferente y puede iniciarse inmediatamente. Por otro lado, las máquinas virtuales tienen sistemas operativos separados, por lo que portar una máquina virtual es difícil en comparación con los contenedores, y también lleva mucho tiempo portar una máquina virtual debido a su tamaño.

Para propósitos de desarrollo donde las aplicaciones deben desarrollarse y probarse en diferentes plataformas, los contenedores Docker son la opción ideal.

Desempeño

Comparar las máquinas virtuales y los contenedores Docker no sería justo porque ambos se utilizan para diferentes propósitos. Pero la arquitectura ligera de Docker es característica que consume menos recursos lo convierte en una mejor opción que una máquina virtual. Como resultado, los contenedores pueden iniciarse muy rápido en comparación con el de las máquinas virtuales, y el uso de recursos varía según la carga o el tráfico en ellos.

A diferencia del caso de las máquinas virtuales, no es necesario asignar recursos de forma permanente a los contenedores. Escalar y duplicar los contenedores también es una tarea fácil en comparación con la de las máquinas virtuales, ya que no es necesario instalar un sistema operativo en ellas.

Resumen

Máquina virtual	Contenedor Docker
Aislamiento de procesos a nivel de hardware	Aislamiento de procesos a nivel de SO
Cada máquina virtual tiene un sistema operativo independiente	Cada contenedor puede compartir SO
Arranca en minutos	Arranca en segundos
Las máquinas virtuales son de pocos GB	Los contenedores son livianos (KB / MB)
Las máquinas virtuales listas para usar son difíciles de encontrar	Los contenedores Docker prediseñados están fácilmente disponibles
Las máquinas virtuales pueden moverse a un nuevo host fácilmente	Los contenedores se destruyen y recrean en lugar de moverse
La creación de VM lleva relativamente más tiempo	Los contenedores se pueden crear en segundos
Más uso de recursos

Configuración inicial

Thu, 31 Dec 2020 03:00:00 +0100

Configuración inicial

Para la priumer parte, necesitamos instalar el sistema operatico en los nodos y en el nodo maestro. Pra ello ingresaremos a https://www.raspberrypi.org/software/ y descargamos Raspberry Pi Imager para nuestro OS y así, poder copiar el sistema operativo en la tarjeta micro SD. Hay que seguir los pasos que se especifican en el siguiente video.

Después de instalar Raspian en la memoria SD, la expulsamos del equipo y la volvemos a conectar. Debemos seguir las siguientes instrucciones.

Linux (Ubuntu)

Abrimos una terminal ++ctrl+alt+t++ y tecleamos lo siguiente:

cd /mnt/boot
touch ssh
exit

Después de eso, desmontamos la memoria SD de la computadora.

MacOS

Abrimos una terminal y tecleamos lo siguiente:

cd /Volumes/boot/
touch ssh
exit

Después de eso, desmontamos la memoria SD de la computadora.

Configurando el nodo maestro

Una vez que completamos el paso anterior, colacamos la memoria SD en el el slot de la placa, conectamos el eliminador de corriente y el cable ethernet tanto en la placa como en el switch. Esperamos un par de minutos mientras se inicia el sistema operativo y abrimos la terminal de nuestro sistema operativo y tecleamos:

ssh pi@192.168.0.xx

la contraseña es raspberry. Una vez que nos permite logearnos, veremos algo como esto

 The programs included with the Debian GNU/Linux system are free software;
the exact distribution terms for each program are described in the
individual files in /usr/share/doc/*/copyright.
Debian GNU/Linux comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY, to the extent
permitted by applicable law.
Last login: Tue Dec 22 23:34:38 2020 from 192.168.0.xx
Wi-Fi is currently blocked by rfkill.
Use raspi-config to set the country before use.
pi@raspberrypi:~ $

Para obtener la ip de tu Raspberry, la conectamos al switch y después al router. Entramos a la página de gestión de nuestro router, generalmente la dirección del router es 192.168.0.1 la contraseña en la mayoría de los casos, se encuentra en el router. Una vez que nos logeamos, buscamos los dispotivos activos en nuestra red. Nuestro nodo maestro aparecerá como raspberry.

y vamos a seguir el siguiente tutotrial.

Cambiando el hostname y contraseña

El nombre del hostname será “master”, pero podemos usar este tutorial para todos los nodos.

Instalando los paquetes necesarios

Cuando reiniciamos la Raspberry Pi 4, vamos a actualizar los paquetes e instalar otro. Primero vamos actualizarlos

sudo apt update

Después vamos a instalar los paquetes necesarios para la mayoría de pruebas que vamos a realizar.

sudo apt-get install build-essential
sudo apt-get install manpages-dev
sudo apt-get install gfortran
sudo apt-get install nfs-common
sudo apt-get install nfs-kernel-server
sudo apt-get install emacs
sudo apt-get install openmpi-bin
sudo apt-get install libopenmpi-dev
sudo apt-get install openmpi-doc
sudo apt-get install keychain
sudo apt-get install nmap
sudo apt-get install htop
sudo apt-get install git

CPU (overclock)

La CPU del Raspeberry Pi 4 está basada en un arquitectura ARM. Cuenta con un procesador quad-core Cortex-A72 de 64 bits. Por defecto, tiene una frecuencia de reloj de 1.5GHz para proteger al procesador de las altas temperaturas. En nuestro caso, buscamos obtener la mejor relación entre la frecuencia del reloj, voltaje y temperatura. Es necesario aclarar que no en todos los procesadores se puede elevar la frecuencia de reloj más allá de los 2.0 GHz. Esto se debe principalmente a que cuando se fabrican los procesadores, el silicio puede tener algunas imperfecciones, las cuales afectan directamente la velocidad del reloj. Tras un serie de pruebas, hemos observado que todos los Raspberry Pi 4 pueden alcanzar 2.0 GHz sin aumento drástico de temperatura (utilizando disipadores), y sólo algunos pudieron alcanzar los 2.14 GHz sin fallas por parte del sistema operativo. Por lo tanto, podemos hacer un overclock al procesador y llevarlo de manera segura hasta los 2.0 GHz.

Para poder realizar overclock, encendemos nuestro dispositivo y editamos el archivo config.txt. Es necesario contar con privilegios de super usuario para esto. Entonces tecleamos

sudo nano /boot/config.txt

Ahora, dentro del editor de texto tendremos que buscar la sección marcada como [pi4], bajo la cual están los ajustes específicos para este modelo de Raspberry Pi. Esto es muy bueno porque significa que si utilizáis la misma tarjeta SD con el sistema operativo en otra Raspberry Pi de generación anterior, no se aplicarán los parámetros de overclock.

Hay que ir al final del bloque de ajustes bajo [pi4] y añadir las siguientes líneas:

over_voltage=6
arm_freq=2000

El primer ajuste, “over_voltage=6”, incrementa el voltaje de funcionamiento en aproximadamente 0.15V. Esto es necesario ya que la mayoría de Raspberry Pi 4 no arrancarán a 2.0 GHz sin este extra. Más tarde, si se quiere, se puede cambiar el valor 4 por un 2, lo que supondría un incremento de voltaje de 0.05V para reducir el calor generado, pero no hay garantías de que funcione correctamente.

Es altamente recomendable no poner más de 6 al valor de over_voltage, ya que podría ser peligroso para la integridad del procesador.

Si la pantalla se queda en blanco o el dispositivo comienza un ciclo infinito de reinicios, tendríamos que meter la tarjeta SD en otro equipo y volver a editar el fichero fichero config.txt y esta vez edita el parámetro arm_freq, reduciendo su valor de 50 en 50 MHz. Si tienes que hacer esto, significa que tu procesador no es candidato a hacer overclock. En este caso sería mejor establecer una frecuencia de reloj de referencia para todos los nodos, por ejemplo 1800 (1.8 GHz).

El segundo ajuste, “arm_freq=2000”, establece la frecuencia de funcionamiento de los cuatro cores ARM a 2.0 GHz. Te recomendamos no elevar más este valor, ya que este es el máximo establecido por el firmware (que, por cierto, hasta hace poco era 1.75 GHz).

Una vez que añadimos estas líneas pulsamos ++ctrl+o++ y ponemos ++enter++, después tecleamos ++ctrl+x++.

El siguiente paso, muy importante antes de reiniciar, es actualizar a la última versión del firmware, la que nos asegura que será compatible con la velocidad de 2.0 GHz. Para ello, hay que introducir el siguiente comando:

sudo rpi-update

Esto cargará el actualizador de Raspberry Pi, que se encargará de manera automática de actualizar el firmware a la última versión. Cuando termine, reiniciamos el sistema con el comando

sudo reboot

Cuando vuelva a iniciar, podemos hacer un seguimiento de la frecuancia del reloj con el comando

watch -n 1 vcgencmd measure_clock arm

Y listo, hemos configurado nuestro dispositivo para obtener velocidades más altas de procesamiento.

Configurando los demás nodos

Configuración inicial

Para cada uno de los nodos, cambiamos el hostname por nodox y cambiamos la frecuencia del procesador como lo vimos en la sección overclock.

Es recomendable ir conectando y configurando un raspberry a la vez para no tener conflicto con las direcciones ip.

La contraseña debe ser la misma para cada nodo que conectemos. Esto es para facilitar su manejo.

Instalando los paquetes

Para instalar los paquetes necesarios, podemos iniciar sesión en cada nodo de la siguiente manera:

ssh pi@192.168.0.xx

e instalarlos como lo vimos anteriormente.

Otra manera de instalarlos es utilizar el paquete fabric en python. Para ello, lo instalamos en el nodo maestro de la siguiente manera

sudo apt install fabric

Una vez instalado, creamos un archivo llamado fabfile.py y escribimos:

from fabric.api import *
env.hosts = [
'pi@192.168.0.27',
'pi@192.168.0.28',
'pi@192.168.0.29',
]
env.password = 'tupassword'
@parallel
def cmd(command):
sudo(command)

En el comando env.hosts ponemos la dirección de cada uno de los nodos. Para este ejemplo, estamos utilizando un maestro y tres nodos de computación. Los nodos los hemos configurado para que sigan una secuencia de direcciones ip, pero puede ser cualquier orden de ip’s.

La forma en que instalamos los paquetes es la siguiente:

fab cmd:"apt-get install -y update"
fab cmd:"apt-get install -y build-essential"
fab cmd:"apt-get install -y manpages-dev"
fab cmd:"apt-get install -y gfortran"
fab cmd:"apt-get install -y nfs-common"
fab cmd:"apt-get install -y nfs-kernel-server"
fab cmd:"apt-get install -y emacs"
fab cmd:"apt-get install -y openmpi-bin"
fab cmd:"apt-get install -y libopenmpi-dev"
fab cmd:"apt-get install -y openmpi-doc"
fab cmd:"apt-get install -y keychain"
fab cmd:"apt-get install -y nmap"
fab cmd:"apt-get install -y htop"
fab cmd:"apt-get install -y git"

Hemos terminado la segunda parte de nuestro proceso. En esta parte, hemos configurado el master y los nodos con la paquetería necesaria. Ahora, nuestro objetivo será que se comuniquen entre ellos y que trabajen coordinadamente.

Instalando Docker en MacOS

Thu, 31 Dec 2020 01:00:00 +0100

Configuranción de los nodos

Thu, 31 Dec 2020 03:00:00 +0100

Creando un usuario común

Para lograr que todos los nodos del clúster se puedan comunicar entre ellos, es necesario que cuenten con un usuario único.

Agregar un nuevo usuario

Para agregar un nuevo usuario, debemos teclear los siguientes comandos en el nodo maestro.

cd /home
sudo useradd -m -u 1960 alpha
ls -la /home

El parámetro -m especifica el directorio /home, -u es el argumento para un nueevo usuario, 1960 es el ID del usuario y alpha es el nombre del nuevo usuario. Podemos modificar el nombre por otro. Al teclear ls -la /home aparecerá el nuevo usuario creado junto con pi y root. El próximo paso, es crear un contraseña para este usuario. Teclamos entonces

sudo passwd alpha

e introduciomos la contraseña. Para verfificar que sea ha creado correctamente el usuario y que todo está en orden, vamos a iniciar sesión con el nuevo usuario coon el siguiente comando

su - alpha

introducimos la contraseña y estamos dentro del usuario. Si tecleamos

exit

regresamos al usuario pi. Ahora nos conectaremos mediante ssh al nodox y repetimos los pasos anteriores. Podemos acceder mediante

ssh nodox

y ponemos la contraseña del nodo.

Es bueno utilizar la misma contraseña para todos los nodos.

Generar el ID key

Ahora que ya configuramos el usuario en común, el nodox va a correr todos los programas MPI. Vamos a generar un llave especial que permitirá conectarnos mediante ssh sin contraseña de un nodo a otro, o del nodo maestro a un nodo las veces que lo necesitemos. Para hacer esto nos situamos en el nodo maestro y después, nos conectamos al usuario alpha mediante

su - alpha

y una vez adentro, teclamos los siguiente

ssh-keygen -t rsa

en donde -t es el argumento y rsa es el tipo de encriptación. Para generar la clave necesitamos ingresar

El nombre del archivo donde vamos a guardar la clave
Ingresar la passphrase (escogeremos la frase de nuestra elección)
Reingresamos la passphrase

y tendremos que ver una imagen como la siguiente

+--[ RSA 2048]----+
| o=. |
| o o++E |
| + . Ooo. |
| + O B.. |
| = *S. |
| o |
| |
| |
| |
+-----------------+

Copiar la clave a los demás nodos

Ya que generamos la clave, la vamos a transferir al nodox con el siguiente comando

ssh-copy-id alpha@nodox; alpha

y teclamos el passphrase. Para verificar que se tranfirió bien la clave, nos conectaremos al nodo de la siguiente manera

ssh nodox

e introducimos el passphrase nuevamente e ingresaremos al nodox. Ahora regresamos al nodo maestro mediante exit y listamos los archivos en el usuario alpha utilizando ls -la. Indentificamos la carpeta .ssh y vemos lo que está adentro con ls -la .ssh. Ahí vamos a ver estos tres archivos

id_rsa
id_rsa.pub
known_hosts

Si nos intentamos conectar nuevamente al nodox, nos va a solicitar la passphrase. Esto no es lo que estamos buscando, por lo que aún debemos realizar algunos cambios en nuestro nodo maestro. Regresamos al nodo maestro mediante exit o cerrando la ventana de la terminal y conectandonos al modo maestro. Nos percatamos que nos encontramos en el usurio alpha, si no es así ingresamos mediante su - alpha. Vamos a editar el archivo llamado .bashrc dentro de nuestro directorio de inicio. Abrimos el archivo con nuestro editor favorito, puede ser emacs, vim, nano o pico. Nano viene instalado por defecto, entonces lo utilizaremos en esta guía. Entonces teclamos

nano .bash

nos vamos hasta el final del archivo y agregamos el siguiente texto

#Logic for keychain
/usr/bin/keychain $HOME/.ssh/id_rsa
source $HOME/.keychain/$HOSTNAME-sh

y tecleamos ctrl + o para guardar y ctrl + x para salir. Entonces recompilamos el archivo .bashrc mediante

source .bashrc

volvemos a ingresar el passphrase. Ahora nos volvemos a conectar al nodox con

ssh nodox

y ¡listo!, nos hemos conectado al nodox. Vamos a repetir este proceso para cada nodo del clúster.

Creando una carpeta compartida

Para que los datos puedan ser accesibles para todos los nodos, es necesario crear un repositorio. Vamos a montarlo en el nodo maestro de la siguiente manera. Primero, vamos a crear la carpeta que va a ser compartida.

sudo mkdir /beta

en este caso la montanmos en el directorio raíz / y la llamaremos beta. Le cederemos la propiedad al usuario alpha, ya que es el usuario común. Entonces tecleamos

sudo chown alpha:alpha /beta/

el directorio /beta ahora puede ser accedido por el usuario y grupo alpha. El siguiente paso es modificar el servicio rpcbind para poder exportar el directorio a los demás nodos. tecleamos

sudo rpcbind start
sudo update-rc.d rpcbind enable

la segunda línea es para especificar que el servicio se ejecute cada vez que se inicia el sistema. Tenemos ahora que especificar que directorio en el nodo maestro va a estar disponible para ser montado por los demás nodos. Para ellos vamos a modificar el archivo exports abriendolo con sudo emacs /etc/exports ya añadiendo al final del archivo la siguiente línea

#beta
/beta 192.168.0.0/24(rw,sync)

Salvamos con ctrl+x+ctrl+s y salimos con ctrl+x+ctrl+c.

En este caso /betaes la carpeta en el nodo maestro que vamos a exportar. 192.168.0.0/24 significa que las direcciones IP pueden en un rango entre 192.168.0.0 y 192.168.0.255 pueden montar el directorio /beta. rw significa que se puede leer y escribir en ella. Para que tenga efecto el cambio que realizamos, necesitamos reiniciar el servicio nfs-kernel-servercon sudo service nfs-kernel-server restart. Se puede automatizar este proceso cada vez que inicie el sistema. Para ello necesitamos mofdificar el archivo sudo emacs /etc/rc.local y poner en la penúltima línea, antes de exit 0 lo sigueinte

sudo service nfs-kernel-server restart

guardamos y cerramos el archivo. Vamos a hacer un test. Nos conectamos al nodox con ssh nodox y una vez dentro, teclamos los siguiente

sudo mkdir /beta
sudo chown alpha:alpha /beta
sudo mount master:/beta /beta

hemos creado un directorio llamado \beta que ahora le pertenece al usuario y al grupo alpha. Después, le indicamos que monte el directorio /beta del master en /beta. Para probar que todo ha sido ejecutado de manera correcta, vamos a cambiar al usuario alpha con su - alpha. Para ver los directorio que se encuentran en la carpeta raíz hacemos la -la / y debe aparecer /beta, nos cambiamos a ese directorio con cd /beta y creamos un archivo echo "Hola mundo" -> hola.txt. Regresamos al usuario picon exit y ahora nos conectamos de vuelta al nodo maestro ssh master. Una vez en el nodo maestro podemos ver si el archivo se ha guardado en el directorio compartido con ls -la /beta. Ahí debe aparecer el archivo hola.txty si hacemos cat /beta/hola.txt nos debe aparecer la frase Hola mundo.

Hemos configuirado nuestro clúster de manera correcta. En la siguiente sección, vamos a hacer algunas pruebas.

Instalando Docker en Linux

Thu, 31 Dec 2020 03:00:00 +0100

En el caso de linux, las cosas son más simples para trabajar con docker. En primer lugar, la mayoría de las distribuciones modernas (Ubuntu, CentOS, Fedora, etc.) incluyen por defecto un servidor gráfico, ya sea X.org o Wayland, por lo que para trabajar con docker y con proyectos open source, sólo es necesario verificar que contemos con git para el control de versiones e instalar docker.

En el siguiente video, te muestro como verificar e instalar git y docker.

¿Qué son los contenedores?

Sat, 31 Dec 2022 00:00:00 +0000

Para comprender que es un contenedor y porque es importante hoy en día, debemos dar un breve repaso de la historia de los sistémas de cómputo.

Mainframes

Para entender lo que significa Docker, es necesario dar un breve repaso a los contenedores.

La implementación es mucho más rápida.
La administración es mínima.
No es necesario aplicar parches y la huella es baja.

¿Por qué contenedores?

Los contenedores no son para todos y los escenarios no son muchos, en detalles:

Sitios web
Servicios
Procesos
Aplicaciones

Docker

¿Por qué no utilizar una máquina virtual?

¿Qué es una máquina virtual?

Una máquina virtual es un sistema que actúa exactamente como una computadora.

Docker vs VM

Las diferencias significativas son la compatibilidad con el sistema operativo, la seguridad, la portabilidad y el rendimiento.

Soporte del sistema operativo

Seguridad

Portabilidad

Para propósitos de desarrollo donde las aplicaciones deben desarrollarse y probarse en diferentes plataformas, los contenedores Docker son la opción ideal.

Desempeño

Resumen

Máquina virtual	Contenedor Docker
Aislamiento de procesos a nivel de hardware	Aislamiento de procesos a nivel de SO
Cada máquina virtual tiene un sistema operativo independiente	Cada contenedor puede compartir SO
Arranca en minutos	Arranca en segundos
Las máquinas virtuales son de pocos GB	Los contenedores son livianos (KB / MB)
Las máquinas virtuales listas para usar son difíciles de encontrar	Los contenedores Docker prediseñados están fácilmente disponibles
Las máquinas virtuales pueden moverse a un nuevo host fácilmente	Los contenedores se destruyen y recrean en lugar de moverse
La creación de VM lleva relativamente más tiempo	Los contenedores se pueden crear en segundos
Más uso de recursos

Test

Thu, 31 Dec 2020 00:00:00 +0000

Probando nuestro clúster

Aplicaciones en paralelo

Llamada de procesos

Para esta parte, vamos a ejecutar una serie de códigos en parelelo para comprobar la comunicación entre los nodos. Para ello vamos a clonar el repositorio de pruebas siguiendo estos pasos:

su - alpha
cd /beta/
git clone https://gitlab.com/fratava/cluster-pi.git
cd cluster-pi

Para la primera prueba, vamos a comprobar que hay intercomunicación entre los nodos del clúster. Para evitar estar listando los núcleos que vamos a utilizar, crearemos una archivo en dónde le vamos a indicar a MPI los nodos con los cuales va a estalecer la comunicación dinámicamente. Es muy recomendable contar con este archivo, ya que de otra manera hay que indicarle explícitamente los núcleos de los nodos que vamos a utilizar.

Creamos el archivo llamado #!bash machinefile de la siguiente manera

emacs machinefile

y escribimos

nodo1
nodo2
nodo3
master

pulsamos ctrl+s y ctrl+x.

Si añadimos más nodos de cómputo a nuestro clúster o queremos hacer una segmentación, debemos modificar nuestro machinefile para agregar o remover nodos.

Compilamos el código

mpicc call-procs.c -o call-procs

y los ejecutamos

Con machinefile

mpiexec -machinefile machinefile -n 16 ./call-procs

Sin machinefile

mpiexec -H master,master,master,master,nodo1,nodo1,nodo1,nodo1,nodo2,nodo2,nodo2,nodo2,nodo3,nodo3,nodo3,nodo3 ./call-procs

Si todo marcha bien debemos tener una salida como esta

Llamada al proceso 3 de 16 en master
Llamada al proceso 2 de 16 en master
Llamada al proceso 0 de 16 en master
Llamada al proceso 1 de 16 en master
Llamada al proceso 15 de 16 en nodo3
Llamada al proceso 12 de 16 en nodo3
Llamada al proceso 5 de 16 en nodo1
Llamada al proceso 6 de 16 en nodo1
Llamada al proceso 14 de 16 en nodo3
Llamada al proceso 8 de 16 en nodo2
Llamada al proceso 13 de 16 en nodo3
Llamada al proceso 7 de 16 en nodo1
Llamada al proceso 9 de 16 en nodo2
Llamada al proceso 4 de 16 en nodo1
Llamada al proceso 10 de 16 en nodo2
Llamada al proceso 11 de 16 en nodo2

Recordemos que las llamadas son aleatorias.

En algunas ocasiones, podrías no tener esta salida. En este caso deberás revisar que tu cable de red está bien conectado, tu raspberry está prendida o tu volumen está montado. Para verificar esto último podemos teclear

cd /beta
ls

Si el folder está vacío debemos teclear

sudo mount master:/beta /beta

y volvemos a ejecutar el código.

Calculando Pi en paralelo

Ahora calcularemos Pi de forma paralela. Para esto, haremos una integración numérica. La idea detrás de este algoritmo la podemos encontrar en esta página.

Procedemos entonces a ejecutar el código. Primero lo compilamos

mpicc pi_mpi.c -o pi_mpi

y lo ejecutamos

Con machinefile

mpiexec -machinefile machinefile -n 16 ./pi_mpi

Sin machinefile

mpiexec -H master,master,master,master,nodo1,nodo1,nodo1,nodo1,nodo2,nodo2,nodo2,nodo2,nodo3,nodo3,nodo3,nodo3 ./pi_mpi

En este caso no solicitará el número de rectángulos

#######################################################
Master node name: master
Enter the number of intervals:

El valor queda al criterio del usuario. A continuación, te mostramos a modo de ilustración, los resultados que se obtienen para 300000 rectángulos cuando se calcula Pi con diferentes números de procesadores, los cuales los designaremos con “n=??” y #!bash time antes de la ejecución para medir el tiempo.

n=1

 alpha@master:/beta/cluster-pi $ time mpiexec -machinefile machinefile -n 1 ./pi_mpi
#######################################################
Master node name: master
Enter the number of intervals:
300000
*** Number of processes: 1
Pi Calculado = 3.141592653590713268840772798285
Pi = 3.141592653589793115997963468544
Error relativo = 0.000000000000920152842809329741
real 8m54.547s
user 8m47.000s
sys 0m0.160s

n=2

 alpha@master:/beta/cluster-pi $ time mpiexec -machinefile machinefile -n 2 ./pi_mpi
#######################################################
Master node name: master
Enter the number of intervals:
300000
*** Number of processes: 2
Pi Calculado = 3.141592653590711492483933398034
Pi = 3.141592653589793115997963468544
Error relativo = 0.000000000000918376485969929490
real 4m36.129s
user 8m58.883s
sys 0m0.211s

n=4

 alpha@master:/beta/cluster-pi $ time mpiexec -machinefile machinefile -n 4 ./pi_mpi
#######################################################
Master node name: nodo3
Enter the number of intervals:
300000
*** Number of processes: 4
Pi Calculado = 3.141592653590712824751562948222
Pi = 3.141592653589793115997963468544
Error relativo = 0.000000000000919708753599479678
real 2m19.781s
user 9m10.213s
sys 0m0.228s

n=8

 alpha@master:/beta/cluster-pi $ time mpiexec -machinefile machinefile -n 8 ./pi_mpi
#######################################################
Master node name: master
Enter the number of intervals:
300000
*** Number of processes: 8
Pi Calculado = 3.141592653590715045197612198535
Pi = 3.141592653589793115997963468544
Error relativo = 0.000000000000921929199648729991
real 1m26.563s
user 4m44.188s
sys 0m12.459s

n=16

 alpha@master:/beta/cluster-pi $ time mpiexec -machinefile machinefile -n 16 ./pi_mpi
#######################################################
Master node name: master
Enter the number of intervals:
300000
*** Number of processes: 16
Pi Calculado = 3.141592653590720818357340249349
Pi = 3.141592653589793115997963468544
Error relativo = 0.000000000000927702359376780805
real 0m59.547s
user 2m41.094s
sys 0m30.697s

Como podemos darnos cuenta, el tiempo de ejecución, baja a medida que aumentamos el número de procesadores.

Ahora que tenemos nuestro clúster funcionando, desarrollaremos códigos parelelos. Pero como lo hemos mencionado en la introducción, podemos utilizar nuestro clúster para diversas tareas.

Diagrama de Diagnostico para Cromosferas Estelares

Thu, 05 Oct 2023 00:00:00 +0000

Introducción

Los espectros en radio de las estrellas de la secuencia principal permanecen en gran medida sin restricciones debido a la falta de datos de observación para ajustar modelos de atmósferas estelares. Los mecanismos de emisión dominantes a longitudes de onda largas, cómo varían con el tipo espectral y cuánto contribuyen al brillo esperado a una longitud de onda de radio determinada aún son relativamente desconocidos para la mayoría de las clases espectrales estelares. Las características particulares de la emisión en longitudes de onda milimétricas, submilimétricas e infrarrojas en la cromosfera solar nos permiten estimar su temperatura y densidad utilizando metodologías indirectas como modelos semiempíricos (Vernazza et al. 1981; Fontenla et al. 1993; Avrett & Loeser 2008). Estos modelos son una herramienta importante para un amplio conjunto de estudios, por ejemplo, cromosferas solares y estelares (Loukitcheva et al. 2004; Linsky 2017), temperatura mínima (Liseau et al. 2013; De la Luz et al. 2014), erupciones solares (Machado et al. 1980; Trottet et al. 2015) y características de los componentes de Sun (Fontenla et al. 2006).

Los modelos semiempíricos predicen valores cercanos a las temperaturas fotosféricas que disminuyen hasta un mínimo, luego aumentan dramáticamente hasta las coronas (Vernazza et al. 1981; Avrett & Loeser 2008. Esta capa se conoce como la cromosfera solar. La cromosfera permanece observable por diferentes rangos espectrales que incluyen el ultravioleta en la emisión continua y lineal, en el visible (principalmente Hα) y en las longitudes de onda milimétrica, submilimétrica e infrarroja. Este último rango de longitud de onda se vuelve más importante a medida que se realizan mejoras en la sensibilidad y la resolución espacial en los radiotelescopios modernos (Nakajima et al. 1995; Kudaka et al. 2015; Wedemeyer et al. 2016).

Modelo semiempírico de laa atmósfera del Sol. Copyright: walsa.team

En este trabajo presentamos una nueva relación entre la temperatura mínima y la temperatura efectiva de la estrella. Utilizamos los modelos obtenidos con KINICH PAKAL (Tapia-vázquez & De la Luz, 2020) para construir una grilla de modelos semiempíricos. Además, construimos una malla de temperatura de brillo observada. La ubicación precisa de la temperatura mínima depende de la estructura detallada de la atmósfera y, sin una teoría convincente a mano, solo puede determinarse a partir de la medición directa. Es en esta región donde se deposita la energía no radiativa, y su física es de gran interés general (Liseau et al. 2013).

Métodos

Nuestro trabajo se basa en modelos previos de estrellas de secuencia principal obtenidos a partir de observaciones de longitudes de onda FIR a mm (White et al. 2021; White et al. 2020; Tapia-Vázquez & De la luz, 2020).

Observaciones

Las observaciones a frecuencias superiores a 1000 GHz se obtuvieron del archivo de datos de Herschel. Las observaciones entre 1000 GHz y 90 GHz provinieron de ALMA y NOEMA. Para frecuencias bajas como 33 GHz y 17 GHz, las observaciones se realizaron con VLA y ATCA.

En la literatura podemos (Villadsen et al. 2014, Liseau et al. 2016, White et al. 2018, Rodríguez et al. 2019, White et al. 2020, White et al. 2021)

Imáagenes obtenidas con el radio-interferómetro ALMA. (White et al. 2020)

Espectro obtenido a longitudes de onda milimétricas, sub-milimétricas e infrarrojas. (White et al. 2021)

KINICH PAKAL

En el infrarrojo lejano/longitudes de onda milimétricas, la emisión estelar en las estrellas de la secuencia principal está dominada por una radiación libre-libre ópticamente gruesa (Dulk 1985; Güdel 2002). El flujo es proporcional a la temperatura del plasma ($T_{R}$) a una determinada longitud de onda y se puede utilizar para sondear la estructura de la temperatura en función de la altura sobre la fotosfera. Por lo tanto, el espectro estelar se puede utilizar para construir un modelo de la estructura térmica de la cromosfera. Estos modelos se generaron utilizando el código KINICH-PAKAL (Tapia-Vázquez & De la Luz 2020). Este código modifica iterativamente los perfiles radiales de temperatura y densidad de hidrógeno, el balance de ionización y la opacidad de un modelo base usando el algoritmo de Levenberg-Marquardt para ajustar el espectro sintético a los datos de ALMA presentados aquí y los datos de Herschel/PACS para γ Lep ( Montesinos et al. 2016). En la atmósfera, la cromosfera tiene una temperatura más alta que la fotosfera, lo que provoca una fuerte desviación del equilibrio radiativo. Por lo tanto, no asumimos que la ionización-excitación y la transferencia radiativa están en equilibrio térmico local. Para nuestros modelos, se adoptó como punto de partida un modelo solar semiempírico (modelo C7 de Avrett & Loeser 2008) en equilibrio hidrostático. Esto se puede tomar como un promedio de los modelos solares más utilizados. (Vernazza et al. 1981; Fontenla et al. 1993; Loukitcheva et al. 2004). Para estrellas con una temperatura efectiva superior a la del Sol, este modelo sirve como condición inicial.

Modelo de ajuste automático Kinich-Pakal. (Tapia-Vázquez y De la Luz, 2020)

Resultados

Malla de observación

En la figura 1 mostramos la malla de observación obtenida a partir de la interpolación de 11 estrellas encontradas en la literatura. Mientras que la temperatura efectiva va aumentando, la frecuencia en la que se encuentra la temperatura mínima se va acercando a las bajas frecuencias. Este comportamiento se puede caracterizar mediante la ecuación

$$ \begin{equation} \label{eq:obs_grid} \nu_{T_{B_{min}}}(T_{eff}) = a log(b T_{eff}) + c \end{equation} $$

Dónde

$\nu$ es la frecuencia observada
$T_{B_{min}}$ es la temperatura mínima de brillo
$T_{eff}$ es la temperatura efectiva de inicio
a=-6,81$x10^{3}$
b=1.41$x10^{-3}$
c=1,65$x10^{4}$

Figura 1. Malla observacional

Malla de modelo semiempírico

La Figura 2 muestra el modelo de grilla sempiempírico. Esta malla está compuesta por los modelos semipíricos publicados para 7 estrellas, incluido el sol. Para las estrellas desaparecidas no fue posible obtener un modelo confiable, principalmente debido a la falta de observaciones. Como ejemplo tenemos $\tau$ Cet que fue observado por Villadessen et al., (2014). En esa ocasión se detectó a 33 GHz y no a 15 GHz, por lo que no es factible construir un modelo, ya que solo estaríamos modelando una región muy pequeña de la atmósfera.

$$ \begin{equation} \label{eq:minimo} h_{T_{r,min}}(T_{eff}) = aT_{eff}+ bT_{eff}^2 +c \end{equation} $$

Dónde

h es la altura a la que se encuentra la temperatura mínima radial
$T_{r, min}$ es la temperatura radial mínima
$T_{eff}$ es la temperatura efectiva de inicio
a=-3.33
b=3,11x10$^{-4}$
c=9.37x10$^3$

Figure 2. Malla de modelos semiempíricos. La línea roja indica la relación entre el mínimo de temperatura y la temperatura efectiva de la estrella.

Conclusión

Encontramos una relación entre la temperatura radial mínima y la temperatura efectiva de la estrella.
La frecuencia con la que se encuentra la temperatura mínima observada varía con la temperatura efectiva de la estrella.

Agradecimiento

Este trabajo fue posible gracias al apoyo CONACyT Ciencia Básica (254497). El autor agradece a la beca PAEP-UNAM y a la beca nacional CONACyT.

Referencias

The First Radio Spectrum of a Rapidly Rotating A-type Star

White, Jacob Aaron, Francisco Tapia Vázquez, Hughes, A. G, Moór, A, Matthews, B, Wilner, D, Aufdenberg, J, Fehér, O, Hughes, A. M, De la Luz, V, McNaughton, A

The MESAS Project: ALMA Observations of the F-type Stars γ Lep, γ Vir A, and γ Vir B

White, Jacob Aaron, Francisco Tapia Vázquez, Hughes, A. G, Moór, A, Matthews, B, Wilner, D, Aufdenberg, J, Hughes, A. M, De la Luz, V, Boley, A. C

Nonlinear Convergence of Solar-like Stars Chromospheres Using Millimeter, Submillimeter, and Infrared Observations

Francisco Tapia Vázquez, De la Luz, V

ALMA's view of the nearest neighbors to the Sun. The submm/mm SEDs of the α Centauri binary and a new source

Liseau, R, De la Luz, V, O'Gorman, E, Bertone, E, Chavez, M, Francisco Tapia Vázquez

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Contacto directo

Modeling Altair’s Atmosphere

Mon, 07 Jun 2021 09:00:00 +0000

The First Radio Spectrum of a Rapidly Rotating A-type Star

Sat, 01 May 2021 00:00:00 +0000

MESAS Meets KINICH-PAKAL: Measure and Modeling Main Sequence Stellar Atmospheres

Sun, 10 Jan 2021 09:00:00 +0000

The dominant emission mechanisms at millimeter/submillimeter remain largely unknown for most spectral types other than Solar analogues. This is due in part to the lack of data to inform stellar atmosphere models. In this work, we present a new methodology to fit the observed and synthetic spectrum of main-sequence stars through semiempirical models¹. We use the Levenberg-Marquardt algorithm as a Nonlinear method, PakalMPI² as the semiempirical model and the observations that are part of an ongoing observational campaign entitled Measuring the Emission of Stellar Atmospheres at Submillimeter/ Millimeter wavelengths³. Our results show that we can use semiempirical models as an input model to reproduce and constrain the observed spectrum of main-sequence stars⁴. In addition to a better understanding of stellar processes, these models are also essential for determining the stellar contribution to unresolved circumstellar disks at submillimeter/millimeter wavelengths⁵.

Today I'm going to present a project that @Jacob_White26 and I have been working on at the #AAS237 meeting. The talk is titled "MESAS Meets KINICH-PAKAL: Measure and Modeling Main Sequence Stellar Atmospheres" 1/n
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

This work has an observational and theoretical basis. MESAS is an ongoing observational campaign that seeks to obtain a broad spectral sub-mm/cm coverage of a range of spectral types to build a more complete catalog of stellar emission. 2/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

Nowadays, the spectrum of stars in this range remains poorly constrained due to a lack of data for most spectral types. This situation is due in part to the technical limitations of these wavelengths. 3/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

The development of more sensitive detectors has made it possible to observe for the first time, stars of main-sequence at sub-mm / mm wavelengths. The Stars with no known circumstellar material to provide valuable information about the physical conditions of the atmosphere. 4/n
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

This information is useful to characterize the emission and use it as a template for several studies in many areas such as: stellar atmospheres, debris disks, space weather, stellar evolution, and long term stellar variability studies. 5/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

As an example, we have the case of Sirius A an A1Vm star. Due to its proximity (2.64 pc), it was a good starting point to start studying the emission of A stars. The results can be found in White et al. (2019) https://t.co/WPWzt6y31t . 6/n #AAS237 pic.twitter.com/8PqaUaCf5s
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

For the theoretical part, we have Kinich-Pakal (KP). KP is a new methodology developed by @victor_delaluz and me, to fit the observed and synthetic spectrum of solar-like stars from the centimeter to infrared wavelengths through semiempirical models. 7/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

KP uses the Levenberg-Marquardt algorithm to minimize the differences between synthetic and observed spectrum by running PakalMPI (De la Luz et al., 2010) https://t.co/dIKB1QU21j to hydrostatically equilibrate the atmosphere and to compute their synthetic spectrum. 8/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

KP is capable of finding the physical conditions such as pressure, density, and temperature in function of the altitude. As an example, we have the model of Alpha Centauri A (Tapia-Vázquez & De la Luz, 2020) https://t.co/swRBqlKAFG . 9/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

Alpha Centauri A and B were the first stellar system resolved in the submillimeter wavelength by ALMA (Liseau et al. 2015). Thanks to these observations and the sun-like properties of alpha Centauri, we could calibrate the model. 10/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

As a result, we obtain a semi-empirical model that allows us to reproduce the observed spectrum more closely. This model shows similarities between Alpha Centauri A and our Sun, such as a low temperature, a flattening of the temperature in the high chromosphere. 11/n #AAS237 pic.twitter.com/swXi2l6434
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

But, in a broad stellar context, both MESAS and KINICH-PAKAL works as a compliment. MESAS provides an observational framework that constrains the stellar emission, and KP uses this information to model the atmosphere. 12/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

Using both, we have been able to characterize the emission in stars of spectral type F from the radio to the infrared wavelengths such as Gamma Vir A/B (F0V) and Gamma Lep (F6V) (White et al. 2020) https://t.co/oB5ELqvXzQ . 13/n #AAS237 pic.twitter.com/vBFPhDA0pp
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

As future work, we are going to expand the use of this framework with the help of more observations that will come primarily from the #VLA, @almaobs, #Noema, and the @gtmlmt_oficial. 14/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

The complete keynote can be found at https://t.co/R8sfncEuua :) Thanks to @Jacob_White26, @victor_delaluz, and Luis Zapata for the comments and the help! 15/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

References

Tapia-Vázquez, F., & De la Luz, V. 2020, ApJS, 246, 5 Doi ↩︎
De la Luz, V., Lara, A., Mendoza-Torres, J. E., et al. 2010, ApJS, 188, 437 Doi ↩︎
White, J.A., Aufdenberg, J., Boley, A.C., 2018, ApJ,859(2), p.102. Doi ↩︎
White, J. A., Tapia-Vázquez, F., Hughes, A. G., et al. 2020, ApJ, 894, 76 Doi ↩︎
White, J. A., Aufdenberg, J., Boley, A. C., et al. 2019, ApJ, 875, 55 Doi ↩︎

MESAS Meets KINICH-PAKAL: Measure and Modeling Main Sequence Stellar Atmospheres

Thu, 07 Jan 2021 00:00:00 +0000

Today I'm going to present a project that @Jacob_White26 and I have been working on at the #AAS237 meeting. The talk is titled "MESAS Meets KINICH-PAKAL: Measure and Modeling Main Sequence Stellar Atmospheres" 1/n
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

This work has an observational and theoretical basis. MESAS is an ongoing observational campaign that seeks to obtain a broad spectral sub-mm/cm coverage of a range of spectral types to build a more complete catalog of stellar emission. 2/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

Nowadays, the spectrum of stars in this range remains poorly constrained due to a lack of data for most spectral types. This situation is due in part to the technical limitations of these wavelengths. 3/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

The development of more sensitive detectors has made it possible to observe for the first time, stars of main-sequence at sub-mm / mm wavelengths. The Stars with no known circumstellar material to provide valuable information about the physical conditions of the atmosphere. 4/n
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

This information is useful to characterize the emission and use it as a template for several studies in many areas such as: stellar atmospheres, debris disks, space weather, stellar evolution, and long term stellar variability studies. 5/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

As an example, we have the case of Sirius A an A1Vm star. Due to its proximity (2.64 pc), it was a good starting point to start studying the emission of A stars. The results can be found in White et al. (2019) https://t.co/WPWzt6y31t . 6/n #AAS237 pic.twitter.com/8PqaUaCf5s
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

For the theoretical part, we have Kinich-Pakal (KP). KP is a new methodology developed by @victor_delaluz and me, to fit the observed and synthetic spectrum of solar-like stars from the centimeter to infrared wavelengths through semiempirical models. 7/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

KP uses the Levenberg-Marquardt algorithm to minimize the differences between synthetic and observed spectrum by running PakalMPI (De la Luz et al., 2010) https://t.co/dIKB1QU21j to hydrostatically equilibrate the atmosphere and to compute their synthetic spectrum. 8/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

KP is capable of finding the physical conditions such as pressure, density, and temperature in function of the altitude. As an example, we have the model of Alpha Centauri A (Tapia-Vázquez & De la Luz, 2020) https://t.co/swRBqlKAFG . 9/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

Alpha Centauri A and B were the first stellar system resolved in the submillimeter wavelength by ALMA (Liseau et al. 2015). Thanks to these observations and the sun-like properties of alpha Centauri, we could calibrate the model. 10/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

As a result, we obtain a semi-empirical model that allows us to reproduce the observed spectrum more closely. This model shows similarities between Alpha Centauri A and our Sun, such as a low temperature, a flattening of the temperature in the high chromosphere. 11/n #AAS237 pic.twitter.com/swXi2l6434
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

But, in a broad stellar context, both MESAS and KINICH-PAKAL works as a compliment. MESAS provides an observational framework that constrains the stellar emission, and KP uses this information to model the atmosphere. 12/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

Using both, we have been able to characterize the emission in stars of spectral type F from the radio to the infrared wavelengths such as Gamma Vir A/B (F0V) and Gamma Lep (F6V) (White et al. 2020) https://t.co/oB5ELqvXzQ . 13/n #AAS237 pic.twitter.com/vBFPhDA0pp
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

As future work, we are going to expand the use of this framework with the help of more observations that will come primarily from the #VLA, @almaobs, #Noema, and the @gtmlmt_oficial. 14/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

The complete keynote can be found at https://t.co/R8sfncEuua :) Thanks to @Jacob_White26, @victor_delaluz, and Luis Zapata for the comments and the help! 15/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

References

Tapia-Vázquez, F., & De la Luz, V. 2020, ApJS, 246, 5 Doi ↩︎
De la Luz, V., Lara, A., Mendoza-Torres, J. E., et al. 2010, ApJS, 188, 437 Doi ↩︎
White, J.A., Aufdenberg, J., Boley, A.C., 2018, ApJ,859(2), p.102. Doi ↩︎
White, J. A., Tapia-Vázquez, F., Hughes, A. G., et al. 2020, ApJ, 894, 76 Doi ↩︎
White, J. A., Aufdenberg, J., Boley, A. C., et al. 2019, ApJ, 875, 55 Doi ↩︎

The MESAS Project: ALMA Observations of the F-type Stars γ Lep, γ Vir A, and γ Vir B

Thu, 07 May 2020 00:00:00 +0000

Nonlinear Convergence of Solar-like Stars Chromospheres Using Millimeter, Submillimeter, and Infrared Observations

Tue, 07 Jan 2020 00:00:00 +0000

The MESAS Project: Long-wavelength Follow-up Observations of Sirius A

Sun, 07 Apr 2019 00:00:00 +0000

Slides

Tue, 05 Feb 2019 00:00:00 +0000

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porridge = "blueberry"
if porridge == "blueberry":
print("Eating...")

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In-line math: $x + y = z$

Block math:

$$ f\left( x \right) = ;\frac{{2\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right)}} $$

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ALMA's view of the nearest neighbors to the Sun. The submm/mm SEDs of the α Centauri binary and a new source

Fri, 07 Oct 2016 00:00:00 +0000

GICC

Wed, 27 Apr 2016 00:00:00 +0000

Kinich Pakal

Wed, 27 Apr 2016 00:00:00 +0000

La atmósfera de las estrellas de tipo solar está compuesta por la fotosfera, la cromosfera, la zona de transición y la corona. La cromosfera es la capa donde la temperatura va de 4000 K a 8000 K y se estudia en longitudes de onda ultravioleta, visible, infrarroja, milimétrica y (sub) milimétrica (Wedemeyer et al. 2016) ¹. Los primeros modelos cromosféricos se obtuvieron gracias a las observaciones ultravioleta (Vernazza et al. 1981; Avrett & Loeser 2008) ² ³. Sin embargo, observaciones recientes realizadas con el Telescopio Solar Submilimétrico (SST) y el Atacama Large Millimeter / Submillimeter Array (ALMA) han demostrado que la cromosfera tiene temperaturas más bajas de lo esperado por los modelos ultravioleta (Linsky 2017). ⁴

Hemos desarrollado el código KINICH-PAKAL (Tapia-Vázquez, & De la Luz 2020) ⁵ que utiliza el algoritmo Levenberg-Marquard como método de ajuste no lineal, PAKAL-MPI como modelo cromosférico de la atmósfera solar y observaciones en longitudes de onda que van desde el infrarrojo al milímetro para generar un modelo más preciso de las cromosferas de las estrellas de tipo solar. KINICH-PAKAL nos ha permitido estudiar en detalle cómo cambian las condiciones físicas de la atmósfera en función de su temperatura efectiva. El desarrollo de estos modelos es necesario para estudios de discos de escombros (White et al. 2018) ⁶, estudiar las condiciones bajo las cuales se forman las erupciones (MacGregor et al. 2018) ⁷ y los posibles mecanismos físicos de variaciones de flujo en el estrellas (Liseau 2019) ⁸.

Referencias

Wedemeyer, S., Bastian, T., Brajša, R., et al. 2016, SSRv, 200, 1. ↩︎
Vernazza, J. E., Avrett, E. H., & Loeser, R. 1981, ApJS,45, 635. ↩︎
Avrett, E. H., & Loeser, R. 2008, ApJS, 175, 229. ↩︎
Linsky, J. L. 2017, ARA&A, 55, 159. ↩︎
Tapia-Vázquez, F., & De la Luz, V. 2020, ApJS, 246, 5. ↩︎
White, J.A., Aufdenberg, J., Boley, A.C., 2018, ApJ,859(2), p.102. ↩︎
MacGregor, M. A., Weinberger, A. J., Wilner, D. J., Kowalski, A. F., & Cranmer, S. R. 2018, ApJ, 855, L2. ↩︎
Liseau, R. 2019, arXiv:1904.03043. ↩︎

MESAS

Wed, 27 Apr 2016 00:00:00 +0000

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000