Francisco Tapia Vázquez | fratava.dev

Diagrama de Diagnostico para Cromosferas Estelares

Thu, 05 Oct 2023 00:00:00 +0000

Introducción

Los espectros en radio de las estrellas de la secuencia principal permanecen en gran medida sin restricciones debido a la falta de datos de observación para ajustar modelos de atmósferas estelares. Los mecanismos de emisión dominantes a longitudes de onda largas, cómo varían con el tipo espectral y cuánto contribuyen al brillo esperado a una longitud de onda de radio determinada aún son relativamente desconocidos para la mayoría de las clases espectrales estelares. Las características particulares de la emisión en longitudes de onda milimétricas, submilimétricas e infrarrojas en la cromosfera solar nos permiten estimar su temperatura y densidad utilizando metodologías indirectas como modelos semiempíricos (Vernazza et al. 1981; Fontenla et al. 1993; Avrett & Loeser 2008). Estos modelos son una herramienta importante para un amplio conjunto de estudios, por ejemplo, cromosferas solares y estelares (Loukitcheva et al. 2004; Linsky 2017), temperatura mínima (Liseau et al. 2013; De la Luz et al. 2014), erupciones solares (Machado et al. 1980; Trottet et al. 2015) y características de los componentes de Sun (Fontenla et al. 2006).

Los modelos semiempíricos predicen valores cercanos a las temperaturas fotosféricas que disminuyen hasta un mínimo, luego aumentan dramáticamente hasta las coronas (Vernazza et al. 1981; Avrett & Loeser 2008. Esta capa se conoce como la cromosfera solar. La cromosfera permanece observable por diferentes rangos espectrales que incluyen el ultravioleta en la emisión continua y lineal, en el visible (principalmente Hα) y en las longitudes de onda milimétrica, submilimétrica e infrarroja. Este último rango de longitud de onda se vuelve más importante a medida que se realizan mejoras en la sensibilidad y la resolución espacial en los radiotelescopios modernos (Nakajima et al. 1995; Kudaka et al. 2015; Wedemeyer et al. 2016).

Modelo semiempírico de laa atmósfera del Sol. Copyright: walsa.team

En este trabajo presentamos una nueva relación entre la temperatura mínima y la temperatura efectiva de la estrella. Utilizamos los modelos obtenidos con KINICH PAKAL (Tapia-vázquez & De la Luz, 2020) para construir una grilla de modelos semiempíricos. Además, construimos una malla de temperatura de brillo observada. La ubicación precisa de la temperatura mínima depende de la estructura detallada de la atmósfera y, sin una teoría convincente a mano, solo puede determinarse a partir de la medición directa. Es en esta región donde se deposita la energía no radiativa, y su física es de gran interés general (Liseau et al. 2013).

Métodos

Nuestro trabajo se basa en modelos previos de estrellas de secuencia principal obtenidos a partir de observaciones de longitudes de onda FIR a mm (White et al. 2021; White et al. 2020; Tapia-Vázquez & De la luz, 2020).

Observaciones

Las observaciones a frecuencias superiores a 1000 GHz se obtuvieron del archivo de datos de Herschel. Las observaciones entre 1000 GHz y 90 GHz provinieron de ALMA y NOEMA. Para frecuencias bajas como 33 GHz y 17 GHz, las observaciones se realizaron con VLA y ATCA.

En la literatura podemos (Villadsen et al. 2014, Liseau et al. 2016, White et al. 2018, Rodríguez et al. 2019, White et al. 2020, White et al. 2021)

Imáagenes obtenidas con el radio-interferómetro ALMA. (White et al. 2020)

Espectro obtenido a longitudes de onda milimétricas, sub-milimétricas e infrarrojas. (White et al. 2021)

KINICH PAKAL

En el infrarrojo lejano/longitudes de onda milimétricas, la emisión estelar en las estrellas de la secuencia principal está dominada por una radiación libre-libre ópticamente gruesa (Dulk 1985; Güdel 2002). El flujo es proporcional a la temperatura del plasma ($T_{R}$) a una determinada longitud de onda y se puede utilizar para sondear la estructura de la temperatura en función de la altura sobre la fotosfera. Por lo tanto, el espectro estelar se puede utilizar para construir un modelo de la estructura térmica de la cromosfera. Estos modelos se generaron utilizando el código KINICH-PAKAL (Tapia-Vázquez & De la Luz 2020). Este código modifica iterativamente los perfiles radiales de temperatura y densidad de hidrógeno, el balance de ionización y la opacidad de un modelo base usando el algoritmo de Levenberg-Marquardt para ajustar el espectro sintético a los datos de ALMA presentados aquí y los datos de Herschel/PACS para γ Lep ( Montesinos et al. 2016). En la atmósfera, la cromosfera tiene una temperatura más alta que la fotosfera, lo que provoca una fuerte desviación del equilibrio radiativo. Por lo tanto, no asumimos que la ionización-excitación y la transferencia radiativa están en equilibrio térmico local. Para nuestros modelos, se adoptó como punto de partida un modelo solar semiempírico (modelo C7 de Avrett & Loeser 2008) en equilibrio hidrostático. Esto se puede tomar como un promedio de los modelos solares más utilizados. (Vernazza et al. 1981; Fontenla et al. 1993; Loukitcheva et al. 2004). Para estrellas con una temperatura efectiva superior a la del Sol, este modelo sirve como condición inicial.

Modelo de ajuste automático Kinich-Pakal. (Tapia-Vázquez y De la Luz, 2020)

Resultados

Malla de observación

En la figura 1 mostramos la malla de observación obtenida a partir de la interpolación de 11 estrellas encontradas en la literatura. Mientras que la temperatura efectiva va aumentando, la frecuencia en la que se encuentra la temperatura mínima se va acercando a las bajas frecuencias. Este comportamiento se puede caracterizar mediante la ecuación

$$ \begin{equation} \label{eq:obs_grid} \nu_{T_{B_{min}}}(T_{eff}) = a log(b T_{eff}) + c \end{equation} $$

Dónde

$\nu$ es la frecuencia observada
$T_{B_{min}}$ es la temperatura mínima de brillo
$T_{eff}$ es la temperatura efectiva de inicio
a=-6,81$x10^{3}$
b=1.41$x10^{-3}$
c=1,65$x10^{4}$

Figura 1. Malla observacional

Malla de modelo semiempírico

La Figura 2 muestra el modelo de grilla sempiempírico. Esta malla está compuesta por los modelos semipíricos publicados para 7 estrellas, incluido el sol. Para las estrellas desaparecidas no fue posible obtener un modelo confiable, principalmente debido a la falta de observaciones. Como ejemplo tenemos $\tau$ Cet que fue observado por Villadessen et al., (2014). En esa ocasión se detectó a 33 GHz y no a 15 GHz, por lo que no es factible construir un modelo, ya que solo estaríamos modelando una región muy pequeña de la atmósfera.

$$ \begin{equation} \label{eq:minimo} h_{T_{r,min}}(T_{eff}) = aT_{eff}+ bT_{eff}^2 +c \end{equation} $$

Dónde

h es la altura a la que se encuentra la temperatura mínima radial
$T_{r, min}$ es la temperatura radial mínima
$T_{eff}$ es la temperatura efectiva de inicio
a=-3.33
b=3,11x10$^{-4}$
c=9.37x10$^3$

Figure 2. Malla de modelos semiempíricos. La línea roja indica la relación entre el mínimo de temperatura y la temperatura efectiva de la estrella.

Conclusión

Encontramos una relación entre la temperatura radial mínima y la temperatura efectiva de la estrella.
La frecuencia con la que se encuentra la temperatura mínima observada varía con la temperatura efectiva de la estrella.

Agradecimiento

Este trabajo fue posible gracias al apoyo CONACyT Ciencia Básica (254497). El autor agradece a la beca PAEP-UNAM y a la beca nacional CONACyT.

Referencias

The First Radio Spectrum of a Rapidly Rotating A-type Star

White, Jacob Aaron, Francisco Tapia Vázquez, Hughes, A. G, Moór, A, Matthews, B, Wilner, D, Aufdenberg, J, Fehér, O, Hughes, A. M, De la Luz, V, McNaughton, A

The MESAS Project: ALMA Observations of the F-type Stars γ Lep, γ Vir A, and γ Vir B

White, Jacob Aaron, Francisco Tapia Vázquez, Hughes, A. G, Moór, A, Matthews, B, Wilner, D, Aufdenberg, J, Hughes, A. M, De la Luz, V, Boley, A. C

Nonlinear Convergence of Solar-like Stars Chromospheres Using Millimeter, Submillimeter, and Infrared Observations

Francisco Tapia Vázquez, De la Luz, V

ALMA's view of the nearest neighbors to the Sun. The submm/mm SEDs of the α Centauri binary and a new source

Liseau, R, De la Luz, V, O'Gorman, E, Bertone, E, Chavez, M, Francisco Tapia Vázquez

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Contacto directo

Modeling Altair’s Atmosphere

Mon, 07 Jun 2021 09:00:00 +0000

The First Radio Spectrum of a Rapidly Rotating A-type Star

Sat, 01 May 2021 00:00:00 +0000

MESAS Meets KINICH-PAKAL: Measure and Modeling Main Sequence Stellar Atmospheres

Sun, 10 Jan 2021 09:00:00 +0000

The dominant emission mechanisms at millimeter/submillimeter remain largely unknown for most spectral types other than Solar analogues. This is due in part to the lack of data to inform stellar atmosphere models. In this work, we present a new methodology to fit the observed and synthetic spectrum of main-sequence stars through semiempirical models¹. We use the Levenberg-Marquardt algorithm as a Nonlinear method, PakalMPI² as the semiempirical model and the observations that are part of an ongoing observational campaign entitled Measuring the Emission of Stellar Atmospheres at Submillimeter/ Millimeter wavelengths³. Our results show that we can use semiempirical models as an input model to reproduce and constrain the observed spectrum of main-sequence stars⁴. In addition to a better understanding of stellar processes, these models are also essential for determining the stellar contribution to unresolved circumstellar disks at submillimeter/millimeter wavelengths⁵.

Today I'm going to present a project that @Jacob_White26 and I have been working on at the #AAS237 meeting. The talk is titled "MESAS Meets KINICH-PAKAL: Measure and Modeling Main Sequence Stellar Atmospheres" 1/n
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

This work has an observational and theoretical basis. MESAS is an ongoing observational campaign that seeks to obtain a broad spectral sub-mm/cm coverage of a range of spectral types to build a more complete catalog of stellar emission. 2/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

Nowadays, the spectrum of stars in this range remains poorly constrained due to a lack of data for most spectral types. This situation is due in part to the technical limitations of these wavelengths. 3/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

The development of more sensitive detectors has made it possible to observe for the first time, stars of main-sequence at sub-mm / mm wavelengths. The Stars with no known circumstellar material to provide valuable information about the physical conditions of the atmosphere. 4/n
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

This information is useful to characterize the emission and use it as a template for several studies in many areas such as: stellar atmospheres, debris disks, space weather, stellar evolution, and long term stellar variability studies. 5/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

As an example, we have the case of Sirius A an A1Vm star. Due to its proximity (2.64 pc), it was a good starting point to start studying the emission of A stars. The results can be found in White et al. (2019) https://t.co/WPWzt6y31t . 6/n #AAS237 pic.twitter.com/8PqaUaCf5s
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

For the theoretical part, we have Kinich-Pakal (KP). KP is a new methodology developed by @victor_delaluz and me, to fit the observed and synthetic spectrum of solar-like stars from the centimeter to infrared wavelengths through semiempirical models. 7/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

KP uses the Levenberg-Marquardt algorithm to minimize the differences between synthetic and observed spectrum by running PakalMPI (De la Luz et al., 2010) https://t.co/dIKB1QU21j to hydrostatically equilibrate the atmosphere and to compute their synthetic spectrum. 8/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

KP is capable of finding the physical conditions such as pressure, density, and temperature in function of the altitude. As an example, we have the model of Alpha Centauri A (Tapia-Vázquez & De la Luz, 2020) https://t.co/swRBqlKAFG . 9/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

Alpha Centauri A and B were the first stellar system resolved in the submillimeter wavelength by ALMA (Liseau et al. 2015). Thanks to these observations and the sun-like properties of alpha Centauri, we could calibrate the model. 10/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

As a result, we obtain a semi-empirical model that allows us to reproduce the observed spectrum more closely. This model shows similarities between Alpha Centauri A and our Sun, such as a low temperature, a flattening of the temperature in the high chromosphere. 11/n #AAS237 pic.twitter.com/swXi2l6434
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

But, in a broad stellar context, both MESAS and KINICH-PAKAL works as a compliment. MESAS provides an observational framework that constrains the stellar emission, and KP uses this information to model the atmosphere. 12/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

Using both, we have been able to characterize the emission in stars of spectral type F from the radio to the infrared wavelengths such as Gamma Vir A/B (F0V) and Gamma Lep (F6V) (White et al. 2020) https://t.co/oB5ELqvXzQ . 13/n #AAS237 pic.twitter.com/vBFPhDA0pp
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

As future work, we are going to expand the use of this framework with the help of more observations that will come primarily from the #VLA, @almaobs, #Noema, and the @gtmlmt_oficial. 14/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

The complete keynote can be found at https://t.co/R8sfncEuua :) Thanks to @Jacob_White26, @victor_delaluz, and Luis Zapata for the comments and the help! 15/n #AAS237
— Francisco Tapia 📡 (@ftapia_va) January 11, 2021

References

Tapia-Vázquez, F., & De la Luz, V. 2020, ApJS, 246, 5 Doi ↩︎
De la Luz, V., Lara, A., Mendoza-Torres, J. E., et al. 2010, ApJS, 188, 437 Doi ↩︎
White, J.A., Aufdenberg, J., Boley, A.C., 2018, ApJ,859(2), p.102. Doi ↩︎
White, J. A., Tapia-Vázquez, F., Hughes, A. G., et al. 2020, ApJ, 894, 76 Doi ↩︎
White, J. A., Aufdenberg, J., Boley, A. C., et al. 2019, ApJ, 875, 55 Doi ↩︎